Вставить в адресную строку opera:config#Show Dropdown Button In Addressfield (откроется страница продвинутых настроек Opera) и поставьте галочку в опции «Show Dropdown Button In Addressfield» и нажмите «Сохранить» — изменения вступят в силу немедленно, перезапуск не требуется.

P.S. Вопреки расхожему мнению пропала именно стрелочка, а не сам список. Это было сделано в результате обновления интерфейса браузера (то есть это не ошибка, так было задумано) и приведения его к минимализму.